Le magnétisme et l’électromagnétisme

Nous allons, dans ce chapitre, évoquer brièvement, et assez superficiellement, un certain nombre de notions simples en rapport avec l’électromagnétisme. Nous nous limiterons aux seules connaissances qui peuvent être utiles à un débutant en électronique.

Qu’est-ce que le magnétisme?

Le magnétisme est l’ensemble des phénomènes qui se rattachent aux deux propriétés des aimants: ils attirent les morceaux de fer (limaille, clous…) et peuvent s’orienter à la surface de la Terre lorsqu’on les rend mobiles (aiguille de boussole).

Une région de l’espace est le siège d’un champ magnétique lorsque s’y exercent les propriétés de l’aimant, qui sont également celles de l’électro-aimant.

L’étude de ce phénomène très remarquable (et longtemps inexpliqué), à la fin du siècle dernier et au début de ce siècle, par le grand J. C. Maxwell notamment, permit de découvrir que tout champ magnétique découle d’un déplacement de particules électriquement chargées. Certains éléments, dont le fer, le nickel et le cobalt, sont particulièrement aptes, du fait de leur structure atomique, à engendrer un champ magnétique. Ces éléments sont appelés ferromagnétiques.

Hormis les aimants, pour lesquels le magnétisme est en quelque sorte une propriété intrinsèque, les champs magnétiques sont produits par un courant électrique. En effet, dès qu’on fait circuler un courant dans un conducteur, on crée un champ magnétique. Dans le cas d’un conducteur rectiligne (fil, câble…), ce champ est concentrique autour du courant. Dans le cas, plus intéressant, d’un conducteur circulaire (spire), le champ est colinéaire par rapport à l’axe de la spire.

Dans la pratique, les champs magnétiques sont créés par des solénoïdes (bobines) comportant un grand nombre de spires. Dans ce cas, la valeur du champ magnétique dépend, entre autres facteurs, de la longueur de la bobine, de son diamètre, du nombre de spires et de l’intensité du courant qu’on y fait circuler.

Si le courant est variable avec le temps, le champ subit également une variation et, en vertu de la loi de Faraday, il produit une tension induite. La possibilité de créer des champs magnétiques et les phénomènes qui y sont associés (induction, self-induction…) sont à l’origine d’un grand nombre d’applications très diverses: électro-aimants, relais, dynamos et alternateurs, moteurs électriques, transformateurs, haut-parleurs, etc…

Ci-dessous, le principe de fonctionnement d’un petit relais et d’un haut-parleur:

Les contacts du relais se ferment lorsque la bobine est excitée.

La membrane conique, en carton fin, est solidaire d’une bobine qui se déplace dans l’entrefer de l’aimant. Lorsque la bobine est parcourue par un courant, issu par exemple d’un amplificateur, les forces électromagnétiques mettent la membrane en vibration. Une suspension élastique autorise le déplacement longitudinal de la membrane, qui rayonne alors une onde acoustique.

Aimants et électro-aimants

Un aimant possède la propriété d’attirer, à ses pôles, des objets métalliques à base de fer, par exemple de la limaille de fer. On constate aisément par l’expérience qu’il existe une région de l’espace où l’aimant exerce son influence: cette zone est appelée champ magnétique.

Les aimants sont réalisés à l’aide d’alliages comprenant de l’acier et divers autres éléments, par exemple de l’aluminium, du nickel et du cobalt (alnico), du baryum ou du strontium, du samarium et du cobalt. L’alliage le plus performant, qui date des années 80, est constitué de néodyme, de fer et de bore.

Le champ magnétique est d’autant plus intense que l’on est près des pôles de l’aimant. Il diminue à mesure qu’on s’en éloigne.

Si on met en présence deux aimants, on constate que les pôles de noms contraires (nord et sud) s’attirent, tandis que les pôles de même nom (nord et nord, ou sud et sud) se repoussent. Ces forces d’attraction et de répulsion sont fonction de l’inverse du carré de la distance qui sépare les deux pôles. Si la force vaut F pour une distance de 1 mm, elle n’est plus que du quart de F (F/4) lorsque la distance est de 2 mm.

Un électro-aimant est un appareil destiné à produire un champ magnétique, lequel pourra ensuite, par exemple, fermer un contact d’un relais ou encore faire vibrer la membrane d’un haut-parleur.

L’électro-aimant est constitué d’un barreau de fer (le noyau) autour duquel est enroulée une bobine de fil conducteur isolé. Lorsqu’on fait circuler un courant dans la bobine (on dit que la bobine est excitée), on constate la création d’un champ magnétique: l’électro-aimant se comporte comme un aimant.

On vérifie aisément que le champ magnétique augmente:

• quand l’intensité du courant dans la bobine augmente,

• et/ou quand le nombre de spires de la bobine augmente.

Pour inverser le sens du champ magnétique, il suffit d’inverser le sens du courant dans la bobine (autrement dit, permuter le « plus » et le « moins »).

On peut facilement réaliser une bobine expérimentale à l’aide de vingt centimètres de fil électrique sous gaine, enroulé à spires jointives autour de la lame d’un tournevis et alimenté par une simple pile de 4,5 V ou de 9 V. Des trombones ou des petites vis seront attirées par cet électro-aimant certes rudimentaire, mais opérationnel! On observera la variation de l’intensité du champ magnétique lorsqu’on remplace la pile de 4,5 V par deux piles de 1,5 V, ou lorsqu’on double le nombre de spires.

Parmi les nombreuses applications de l’électro-aimant, signalons le relais, qui permet d’ouvrir ou de fermer à distance, mécaniquement, un ou des contacts, le traditionnel carillon de porte, ou encore l’électro-vanne, montée sur une canalisation.

Induction et force électro-magnétique

Induction

Dans le dispositif expérimental représenté ci-dessous, à droite, un conducteur de cuivre (morceau de fil électrique) est librement suspendu par deux fils de très faible section, reliés à un milli-voltmètre. Ce dispositif peut paraître rudimentaire (il l’est!), mais il permet de bien visualiser les phénomènes.

Déplaçons le conducteur vers l’extérieur de la bobine, perpendiculairement au champ magnétique, en lui imprimant une légère impulsion. On dit que le conducteur fauche le champ. Nous constatons que l’afficheur du voltmètre indique une tension, positive ou négative, pendant le déplacement dans un sens ou dans l’autre (flèche bleue). L’afficheur indique zéro lorsque le conducteur s’immobilise.

Nous pouvons donc en conclure que ce conducteur est le siège d’une tension. Selon le sens de déplacement, l’une de ses extrémités est positive et l’autre négative.

Ce phénomène s’appelle induction. Le champ magnétique de l’électro-aimant est appelé champ inducteur. La tension dans le conducteur est appelée tension induite.

On peut vérifier, à l’aide du montage illustré ci-dessus, que la valeur de la tension induite dépend de la vitesse de déplacement du conducteur et/ou de l’importance du champ magnétique.

Le sens (polarité) de la tension induite dépend du sens de séplacement du conducteur (vers l’intérieur ou l’extérieur du champ) et/ou du sens de la polarité dans la bobine.

Force électro-magnétique (force de Laplace)

Le dispositif expérimental représenté ci-dessous ressemble beaucoup au précédent, mais cette fois le conducteur est relié à une source de courant, une simple pile. Un résistance variable (potentiomètre) permet de diminuer ou d’augmenter la valeur de l’intensité; en outre, un ampèremètre, monté en série dans le circuit, permet de mesurer cette intensité.

Le circuit étant fermé, qu’observe-t-on? Le conducteur se déplace!

Lorsqu’un conducteur situé perpendiculairement à un champ magnétique est parcouru par un courant, il est soumis à une force (dite « force de Laplace« ) qui le déplace en fauchant le champ magnétique.

Si on fait varier la valeur de la résistance insérée dans le circuit, et par conséquent l’intensité du courant dans le conducteur, on constate une variation proportionnelle du déplacement de ce conducteur.

Si le champ magnétique produit par la bobine (ou par un aimant) est plus important, la force est également plus importante, et par suite le déplacement.

Si on inverse la polarité de la source de courant (la pile), et donc le sens du courant dans le conducteur, on inverse également le sens de déplacement. On obtiendra du reste un résultat identique en inversant la polarité du champ magnétique.

Nous pouvons donc en conclure que, moyennant un dispositif approprié, une source de courant, une ou plusieurs bobines et un ou plusieurs conducteurs suffiraient à construire une machine capable de produire une force. Cette machine s’appelle le moteur électrique.

Les unités de mesure

A titre documentaire, car on les utilise assez rarement en électronique (sauf dans les domaines de la radio et des transmissions hertziennes), les unités de mesure relatives aux phénomènes décrits ci-dessus sont:

• le tesla (T), du nom de l’ingénieur yougoslave Nikola Tesla, qui mesure l’induction magnétique

• le henry (H), du nom du physicien américain Joseph Henry, qui mesure l’inductance électrique, aussi appelée coefficient de self-induction

• le weber (Wb), du nom du physicien allemand Wilhelm Weber, qui mesure le flux d’induction magnétique

A moins que vous ne soyez un passionné de radio ou d’électrotechnique, vous entendrez rarement parler de ces grandeurs, sauf peut-être du henry, ou plus probablement de son sous-multiple, le µH.

Qu’est-ce qu’un transformateur?

Un transformateur est un appareil qui exploite les phénomènes liés à l’électromagnétisme. Il est constitué de deux enroulements, ou bobines, sur un même noyau de fer. Si on applique une tension alternative sinusoïdale U1 à l’enroulement primaire, il en résulte dans l’enroulement secondaire une tension induite U2.

Ci-dessus, deux modèles répandus de transformateurs: à gauche, le modèle « standard » sur châssis tôlé, aussi appelé « à étrier »; à droite, le modèle « moulé » (encapsulated, en anglais), souvent plus compact.

Voici maintenant ce que l’on peut visualiser à l’aide du logiciel PSpice (disponible sur le CD-ROM):

La courbe verte correspond à la tension au primaire: son amplitude vaut 120 V. La courbe rouge correspond à la tension induite au secondaire: son amplitude vaut 60 V. On peut déterminer que la fréquence est de 50 Hz, puisque un cycle complet est accompli en un temps égal à 20 ms (deux divisions horizontales).

On vérifie par l’expérience que la valeur de la tension induite au secondaire dépend du nombre de spires (noté N) de chacune des bobines, d’une part, et d’autre part de la valeur de la tension U1 appliquée à l’enroulement primaire. On constate que pour une tension U1 donnée, la valeur de U2 est en relation directe avec le rapport de N2 sur N1.

Le tableau ci-dessous donne quelques valeurs relevées lors d’une série d’expériences.

On observe que:

(1) si le rapport N2/N1 est inférieur à 1, le transformateur est utilisé en abaisseur de tension

(2) si au contraire N2/N1 est supérieur à 1, le transformateur est utilisé en élévateur de tension

(3) la tension induite U2 est égale à la tension au primaire U1 multipliée par le rapport N2/N1, qui est appelé rapport de transformation.

Dans le cas particulier où le nombre de spires est égal dans les deux bobines, ce rapport est de 1 et la tension induite U2 est égale à la tension U1. On a alors affaire à un transformateur d’isolement.

Dans la pratique, on utilise essentiellement des transformateurs abaisseurs, dont le primaire est relié au secteur EDF (230 V, 50 Hz). Ces transformateurs délivrent au secondaire une ou parfois plusieurs tensions de moindre valeur, utilisables pour alimenter des circuits basse tension.

Il convient de se souvenir que la tension induite au secondaire est, elle aussi, alternative. Etant donné que la plupart des appareils ou circuits fonctionnent en régime continu, cette tension sera ensuite, dans la très grande majorité des cas, redressée par un pont de diodes, puis filtrée par un ou plusieurs condensateurs et enfin stabilisée par un régulateur de tension, de manière à obtenir une tension continue d’une valeur précise.

Schéma de principe d’une alimentation

Dans l’immense majorité des cas, le transformateur est utilisé dans le cadre de la réalisation d’une alimentation (power supply, en anglais), un montage destiné à fournir, à partir du secteur 230 V alternatif, du courant continu basse tension. En effet, la quasi totalité des appareils ou montages électroniques est alimentée en courant continu B.T. Voici les principaux blocs fonctionnels d’une alimentation régulée:

Et voici le schéma de principe d’une alimentation régulée (stabilized power supply, en anglais). On reconnait, de gauche à droite, le transformateur, le pont de diodes (pont de Graëtz), les condensateurs de filtrage, le régulateur (REG) et, en prime, une DEL-témoin. La tension de sortie Vs dépend directement du régulateur.

Une alimentation « de laboratoire » ressemble, par exemple, à ceci:

Principales caractéristiques d’un transformateur

Deux caractéristiques essentielles sont à prendre en compte dans le choix d’un transformateur:

• la tension disponible au secondaire

• la puissance apparente nominale, notée S et exprimée en VA (Volts Ampères), qui est le produit de la tension efficace par le courant efficace.

Une troisième caractéristique, d’ordre pratique, concerne la configuration du secondaire: à secondaire unique (deux fils), à point milieu (trois fils, celui du milieu étant au potentiel 0 V), à deux secondaires (quatre fils).

Le modèle à point milieu sera notamment utilisé dans le cas d’une alimentation symétrique (positive et négative). Certains composants (AOP, ampli audio…) réclament en effet ce type d’alimentation.

Comment choisir un transformateur?

Dans la plupart des cas, l’utilisateur choisit un transformateur en fonction d’une part de la tension continue qui sera disponible après redressement par diodes et filtrage par condensateur, et d’autre part de l’intensité du courant qui pourra être fourni (autrement dit, la puissance apparente).

Déterminer la tension au secondaire

Supposons que l’on désire réaliser une alimentation régulée et obtenir, en sortie du régulateur, une tension continue stable Vcc de 9 volts. Le calcul est le suivant:

U(secondaire) = (Vcc x 0,707) + U(diodes) + U(régulateur)

Il faut d’abord multiplier la valeur de la tension continue Vcc désirée par 0,707 (ou la diviser par 1,414, soit racine carrée de 2), puis tenir compte du fait que le pont de diodes provoquera une chute de tension d’environ 1,4 volts (en redressement double alternance) et que le régulateur de tension, suivant le modèle retenu, nécessite une tension d’entrée (Vin) supérieure de 2 à 4 volts, en général, à sa tension de sortie (Vout). On devra donc rajouter au total environ 4 à 5 volts, en prenant « large », à la valeur de la tension au secondaire.

(9 Vcc x 0,707) + 1,4 V + 3 V = 10,7 V

soit 12 V (valeur normalisée).

Dans cet exemple, il faudra donc que le secondaire du transformateur fournisse au moins 12 volts (valeur nominale « efficace »).

Si on souhaite obtenir une tension continue de 24 volts en sortie du régulateur, le calcul fait apparaître:

(24 Vcc x 0,707) + 1,4 V + 3 V = 21,4 V

soit 24 V (valeur normalisée).

Ces exemples pourront surprendre, car il existe une autre manière de calculer, en multipliant la tension de sortie nominale du secondaire par 1,414 (racine carrée de 2), puis en retranchant 2 à 3 volts pour le redressement et l’éventuel régulateur. On obtient alors, pour une tension de secondaire de 24 V, plus de 30 V de tension continue théorique. Cette méthode est certes valable, mais attention à la valeur du courant maximal autorisé! L’auteur préconise, en ce domaine, de choisir de préférence une valeur un peu supérieure.

Il est à noter que la tension nominale d’un enroulement secondaire est sa tension en débit sur une charge résistive. A vide (en l’absence de débit), la tension relevée sera supérieure d’environ 30% à cette valeur. Pensez-y si vous effectuez des mesures!

Déterminer la puissance apparente nominale

En ce qui concerne la puissance apparente, on la calcule en multipliant la valeur efficace du courant maximal à fournir par la valeur efficace de la tension, ou encore en divisant la puissance apparente par la tension maximale.

Ainsi, un transfo marqué 12 V/10 VA pourra débiter un courant nominal de:

S/U(secondaire)

soit: 10 VA divisé par 12 V, soit 0,8 A.

Il est toutefois conseillé de choisir un transformateur dont la puissance nominale est supérieure de 10 à 20% à la puissance réellement consommée par le montage, pour tenir compte des pertes dues au transfo lui-même. Ainsi, dans l’exemple ci-dessus, il ne faudrait pas que le courant excède 0,7 A environ.

Quelques prix

Un transformateur neuf coûte assez cher: c’est aussi un critère de choix. Voici quelques prix pour un modèle « standard » (tôlé), à deux enroulements secondaires:

Transformateurs à deux enroulements secondaires

Les deux enroulements disponibles au secondaire peuvent être utilisés séparément, ou mis en série, ou encore en parallèle.

Soit un transformateur 2 x 12 V/10 VA :

Mise en série des secondaires:

Us = 2 x 12 V = 24 V

Imax = 10 VA/ 24 V = 0,4 A

Mise en parallèle des secondaires:

Us = 12 V

Imax = 10 VA/ 12 V = 0,8 A

Suivant le cas, on constate que c’est la valeur de la tension disponible ou du courant maximal qui double.

Il est à noter que le secondaire d’un transformateur est électriquement isolé du primaire, mais il faut bien garder à l’esprit que le primaire est relié au 230 V, ce qui implique de prendre toutes les précautions utiles pour empêcher tout contact accidentel avec la partie du montage, notamment les fils de raccordement et les pistes du circuit imprimé, qui se trouvent au potentiel 230 V. D’autre part, si le courant débité est important, il faut penser au risque d’échauffement et prévoir une aération suffisante.

Complément

Les transformateurs toriques, de conception plus récente, sont plus petits et plus légers que les modèles classiques (tôlés ou moulés). Leur rendement est en outre meilleur et leur échauffement négligeable; qui plus est, leur tension à vide est à peu près égale à la tension à pleine charge, plus environ 10%. Ils sont cependant environ deux fois plus chers que les modèles classiques équivalents et ne présentent d’intérêt réel que pour des réalisations où le courant débité est assez important. En 50 VA, ils coûtent près de 30 euros.

Les transformateurs type « R » de nouvelle génération, encore plus récents, présentent également d’excellentes performances, aussi bonnes sinon meilleures que celles de leurs homologues toriques, pour un coût nettement moins élevé. On ne serait pas surpris qu’ils remplacent à l’avenir les toriques, voire les « classiques ». En deux secondaires, 30 VA, leur prix se situe aux alentours de 15 euros.