L’électronique

Définition

On peut définir l’électronique, de manière très générale, comme l’ensemble des techniques qui utilisent des variations de grandeurs électriques (en général, de très petites grandeurs!) pour capter et transmettre l’information.

Le synoptique ci-dessus montre les principales étapes du processus de traitement et de transmission d’une information sonore, depuis la note de musique émise par un instrument jusqu’à celle entendue par l’auditeur d’un concert ou d’un disque.

Un exemple très simple de variation de grandeur électrique est le passage d’un courant dans une DEL, dès lors que la tension de seuil de cette DEL est atteinte ou dépassée. Il en résulte ce qu’on peut considérer comme une information, à savoir l’allumage de la DEL.
L’extinction de la DEL, par suite d’une tension d’alimentation insuffisante, constitue d’ailleurs une autre information…
Autre exemple: la tension (grandeur électrique) disponible aux bornes d’un capteur de température évolue en fonction de la température à laquelle cette sonde est soumise. Chacune des valeurs obtenues correspond à une information, qui est ensuite traduite en degrés centigrade.
Il appartient naturellement au concepteur du montage de déterminer la signification exacte de chacune de ces informations et de la rendre aisément exploitable par l’utilisateur final. Ainsi, l’allumage d’une DEL de visualisation pourra signifier: « appareil sous tension », ou encore correspondre à une information telle que: « DEL rouge = 20°C ».
Ces exemples très simples, voire simplistes, illustrent l’importance de la notion d’information.
Une autre notion importante concerne la « taille » des signaux traités en électronique. Très souvent, le montage est alimenté en régime continu sous basse tension (de l’ordre de 5 à 10 volts, pour donner un ordre d’idée). On applique ensuite un signal alternatif à l’entrée de ce montage (pour l’amplifier, ou le comparer à un autre signal, par exemple). D’une manière très générale, et dans la plupart des cas (il y a donc des exceptions!), le signal alternatif est de faible amplitude comparé aux tensions continues nécessaires au fonctionnement propre du montage. On parle alors de régime de petits signaux.

Le développement très rapide de l’électronique, dans de multiples directions, a conduit à une spécialisation sans cesse croissante des différentes « branches » qui la composent: systèmes de transmissions par voies hertziennes, informatique, robotique, domotique, intégration dans les biens de consommation grand public (automobile, appareils électroménagers…), etc. Les composants électroniques sont d’ailleurs proposés, très souvent, en version « grand public », industrielle (ou « aéronautique ») et « militaire », selon des critères de fiabilité et de tolérance.

Les semi-conducteurs
L’électronique « moderne » a commencé de se développer au tout début des années 50, après l’invention du transistor, puis des premiers circuits dits « intégrés », ces circuits rassemblant plusieurs transistors sous un boîtier aussi petit que possible. Adieu, les grosses lampes et autres triodes! Cette véritable révolution technologique, nous la devons aux semi-conducteurs.

Les semi-conducteurs, silicium et germanium pour l’essentiel, sont des corps qui, après un traitement appelé « dopage », possèdent la propriété très remarquable de se comporter comme des conducteurs électriques, mais dans un seul sens.
Au contraire d’un fil de cuivre, qui laisse indifféremment passer un courant dans un sens ou dans l’autre, les semi-conducteurs sont polarisés: le courant ne peut les traverser que dans un sens prédéfini, selon leur dopage. Il devient donc possible de contrôler très finement les flux d’électrons.

A titre documentaire, disons que silicium et germanium sont des corps qui, au niveau atomique, possèdent 4 électrons de valence, électrons susceptibles de former des liaisons avec d’autres atomes. (Rappel: l’électron est une charge négative élémentaire.) L’atome de silicium, par exemple, met ses 4 électrons de valence en commun avec ceux de 4 autres atomes de silicium, de manière à former un cristal, structure très stable. Toutefois, l’énergie nécessaire pour libérer quelques atomes n’est pas considérable, ce qui signifie qu’en élevant sa température on peut rendre le silicium conducteur, ou du moins augmenter sa conductibilité. A noter que le silicium est beaucoup plus répandu, car beaucoup plus facile à produire, que le germanium.

C’est en réalité le dopage, ou l’adjonction de ce qu’on appelle des « impuretés », en fait des atomes d’antimoine, de phosphore, d’arsenic, ou encore de bore, de gallium ou d’indium, dont la valence n’est pas la même (elle de 5 ou de 3), qui détermine le type de semi-conducteur, type N (négatif) dans un cas, type P (positif) dans l’autre, et qui dispense de créer une agitation thermique pour produire la conduction.
En effet, on obtient alors, pour le type N, des électrons libres excédentaires ou, pour le type P, des « trous » (déficit d’électrons, qu’on peut assimiler à des charges positives), et on réalise par là même la condition essentielle au passage d’un courant, qui est un déplacement d’électrons.
En résumé, c’est en incorporant au cristal de silicium tels ou tels atomes que l’on détermine le sens de conduction.
 
Avantages des composants à semi-conducteurs
Les semi-conducteurs (pour simplifier: le silicium) ont permis la conception et la fabrication en très grandes séries de composants que l’on appelle couramment « électroniques »: diodes, transistors, circuits intégrés… Nous les étudierons plus loin. Par rapport aux composants qui étaient autrefois utilisés, ils présentent au moins trois avantages décisifs:

• un contrôle très fin et très sophistiqué de la conduction électrique, c’est-à-dire des flux d’électrons
• des valeurs de tension et d’intensité beaucoup plus faibles
• un encombrement très réduit (miniaturisation poussée)

Un problème épineux: les dipôles non linéaires

Nous avons considéré, jusqu’ici, des circuits électriques très simples, composés de générateurs et de résistances, qui sont des dipôles linéaires. La loi d’Ohm permet de calculer aisément les valeurs de U (tension), I (courant) et R (résistance).
Le problème se corse dès qu’on a affaire à des dipôles à semi-conducteurs, dont les caractéristiques ne sont pas linéaires. Les calculs, en ce cas, deviennent vite d’une complexité effrayante…
Pour s’en sortir, on a recours à une « astuce »: on n’utilise les composants non linéaires que sur une courte portion de leur caractéristique et on simplifie grandement les calculs en assimilant cette portion de courbe à une droite. On définit de la sorte ce qu’on appelle des paramètres dynamiques (ou différentiels) du composant non linéaire, étant entendu que ces paramètres ne sont valables que sur la portion de caractéristique concernée. A partir de là, on n’a plus qu’à recourir à la bonne vieille loi d’Ohm…

Le transistor
L’ancêtre de l’électronique telle que nous la connaissons aujourd’hui, c’est lui… Le transistor, né il y a plus d’un demi-siècle, demeure le composant le plus « élémentaire » des circuits électroniques, qui en intègrent parfois des milliers sur une minuscule puce de silicium (c’est pourquoi on les appelle circuits intégrés).
Le transistor assure à lui seul deux fonctions indispensables: l’amplification (grâce à l’effet transistor) et la commutation(switching, en anglais; comme, en quelque sorte, un interrupteur marche/arrêt).

Contrairement aux apparences, le transistor n’est pas un vulgaire « petit composant tout bête » et facile à maîtriser… Pour bien comprendre son fonctionnement, il faut faire appel à des notions de physique assez pointues et sa mise en oeuvre requiert de nombreux calculs. Aussi, nous nous en tiendrons très modestement à une simple présentation générale.

Comme sa « cousine » la diode, le transistor bipolaire est un composant à semi-conducteur, constitué de deux jonctions P-N, très proches l’une de l’autre. Une diode ordinaire étant elle-même constituée d’une unique jonction P-N, on pourrait dire qu’un transistor contient deux diodes, d’où deux jonctions, donc deux barrières de potentiel. On trouve des transistors N-P-N (le modèle le plus répandu) ou P-N-P.

Chaque « zone », ou « couche », du transistor est reliée à une électrode: base (B), émetteur (E), collecteur (C). La base, on le constate, est très mince: son épaisseur est de l’ordre de quelques microns seulement.
L’effet transistor, pour le résumer le plus simplement possible, consiste à amplifier le courant de base Ib pour obtenir un courant de collecteur Ic beaucoup plus important, sans altérer la forme d’onde du signal d’entrée. Le gain en courant (désigné beta, ou hFE) est le facteur d’amplification; pour donner un ordre de grandeur, il peut atteindre 100 pour un transistor NPN modèle BC547.

Par analogie, on peut se représenter mentalement l’effet transistor en imaginant qu’un petit robinet, manoeuvré grâce à un effort peu important (Ib), provoque un très gros débit (Ic) dans une canalisation.

Nous verrons ultérieurement qu’il existe plusieurs manières de faire fonctionner un transistor, par exemple le montage « en émetteur commun », sans doute l’un des plus couramment utilisés:

Voici, à titre d’exemple, une application concrète: le signal d’entrée, très faible, est amplifié par le transistor, un BC547, avant d’attaquer un transducteur piézo (vibrateur à pastille). Ce type de montage est utilisé pour produire un son (« bip-bip ») généré par un oscillateur.

Retenons pour le moment que le transistor, dont on trouve des centaines de références dans les catalogues des fabricants, exploite les propriétés des semi-conducteurs pour:

• amplifier un courant (on a en entrée un courant très faible, on obtient en sortie un courant beaucoup plus important, dont on peut régler finement la valeur)
• bloquer ou laisser passer le courant

Retenons également que les circuits intégrés contiennent des dizaines ou des centaines, voire des milliers de transistors sur un unique petit morceau de silicium.

Qu’est-ce qu’un signal électrique?
Lorsqu’on parle de signal électrique, il faut comprendre, dans le sens le plus large, une variation d’une grandeur électrique, le plus souvent une tension, qui peut aller d’une valeur « zéro » (absence de tension) à une valeur maximale quelconque, en passant par toutes les valeurs intermédiaires. Un signal électrique peut se manifester sous une foule de formes différentes, mais en définitive, il s’agit toujours d’une variation d’une tension, d’une intensité…

Exemple de signal électrique analogique, dont la variation est continue dans le temps. Cette forme d’onde est celle d’un signal audio.

Pour visualiser et mesurer un signal électrique, ou même plusieurs signaux simultanément, on utilise un appareil appelé oscilloscope. (Document Hameg).

Voici quelques formes d’onde (waveforms, en anglais) de signaux électriques: on observera que ce sont des formes simples et répétitives. C’est pourquoi ces signaux sont dits « périodiques ».

Les paramètres d’un signal analogique
Trois paramètres permettent de décrire un signal périodique, qui est en quelque sorte le « modèle de base » des signaux analogiques, car le plus simple. Ce sont:

• la fréquence, mesurée en hertz (Hz)
• la période (qui est l’inverse de la fréquence), mesurée en secondes (s)
• l’amplitude, mesurée en volts (V)

L’illustration ci-dessous permet de visualiser ces notions essentielles:

La fréquence (f) d’un signal variable périodique est le nombre de cycles qui se répètent en 1 seconde, un cycle, ou période (t), étant l’intervalle qui sépare deux points consécutifs pour lesquels la valeur et le sens de la variation sont identiques. Dans le cas d’un courant alternatif de forme sinusoïdale, par exemple le 230 V du secteur, le cycle correspond à l’alternance positive et à l’alternance négative. Ce cycle se reproduisant à l’identique 50 fois par secondes, la fréquence est donc de 50 Hz et la période de 1/50ème de seconde, ou 0,02 s, soit 20 ms.
Retenez ces formules, strictement équivalentes (f en hertz, t en secondes):

L’amplitude du signal est définie comme la valeur maximale de sa tension. S’agissant d’un signal alternatif, qui « franchit » le point référencé 0 volt, la tension crête à crête est égale au double de l’amplitude pour chaque alternance. La valeur dite efficace (RMS, en anglais, pour Root Mean Square) est une valeur moyenne, utile pour la mesure et les calculs. Nous en reparlerons.

Très souvent, les dispositifs électroniques traitent des signaux de faible amplitude. On parle alors de régime de petits signaux.

Si vous avez bien compris ce qui précède, vous pouvez comparer sans peine les deux signaux ci-contre. Ces signaux sont de forme sinusoïdale, ils ont tous deux la même amplitude, mais la fréquence du signal violet est deux fois supérieure à celle du signal rouge, puisque sa période est deux fois moindre. Autrement dit, le signal violet se répète deux fois plus souvent que le signal rouge.

Voici un autre exemple de signal, de forme rectangulaire cette fois. De nombreux circuits intégrés délivrent de tels signaux.

Ce type de signal permet d’introduire la notion de rapport cyclique, défini comme le quotient de la durée de l’état haut par la période, ou durée totale d’un cycle. Dans l’exemple ci-dessus, le rapport cyclique est de 50 %, puisque la durée du niveau haut est égale à la moitié de la période (niveau haut + niveau bas).

Les signaux de ce type sont souvent appelés créneaux (pulses, en anglais), ou trains d’impulsions. A la différence des signaux alternatifs de même forme, ceux-ci sont toujours positifs (leur tension reste toujours au-dessus de l’axe 0 volt).

L’oscilloscope est un instrument qui permet de visualiser des signaux électriques sur un écran gradué. Une « division » (DIV) correspond à un « carré » horizontal ou vertical de l’écran. Voyons comment on peut s’en servir pour mesurer un signal:

Signaux complexes
Nous avons vu jusqu’à présent des signaux de forme simple, sinusoïdale ou rectangulaire. Ce sont les plus faciles à étudier. Cependant, tous les signaux électriques, à commencer par les signaux « audio » (sons, paroles, musique…), ne présentent pas, on s’en doute, des formes aussi régulières et répétitives.
Que se passe-t-il, par exemple, lorsque l’on superpose deux signaux, l’un continu, l’autre alternatif?

Le résultat est un signal complexe, dans lequel on retrouve la composante continue (en bleu sur la figure) et la composante alternative (en rouge). Un moyen efficace de séparer ces deux composantes consiste à recourir à un condensateur, qui bloque la composante continue et ne laisse passer que la composante alternative. On verra plus loin que ceci est indispensable pour le traitement des signaux audio.
Si on « mixe » deux signaux alternatifs dont l’un est une harmonique de l’autre, on obtient un signal qui ressemble à ceci:

Une harmonique est un signal dont la fréquence est un multiple entier du signal dit fondamental. Ainsi, la fréquence de la troisième harmonique est trois fois supérieure à celle de la fondamentale.
Ces exemples suffisent à montrer que des modèles simples (en l’occurrence la sinusoïdale) permettent d’étudier, grâce aux outils mathématiques adéquats, des formes très complexes.
Signaux parasites: le bruit
Vous entendrez parfois parler de bruit (noise, en anglais): en électronique, ce terme est très péjoratif!
De quoi s’agit-il? Pour répondre en un mot: de parasites, donc de signaux « nuisibles ».
Voyons à quoi ressemble du bruit:

Pas beau, n’est-ce pas? On a là un mélange de fréquences plus ou moins aléatoires, d’amplitudes disparates. A l’écoute, le résultat est affreux. D’où viennent donc ces signaux parasites?
Le bruit peut avoir de nombreuses causes: des interférences entre différents appareils électriques, des signaux radio captés et amplifiés par des circuits auxquels ils ne sont pas destinés… Mais il existe une cause plus fondamentale, et quasiment inévitable, le choc des électrons dans les circuits électroniques. L’échauffement des circuits, sous l’effet Joule, provoque une « surexcitation » des électrons, qui s’entrechoquent de manière désordonnée, d’où la production de bruit.
On voit donc, à nouveau, l’importance de lutter contre toute dérive thermique des circuits électroniques. Ajoutons que les ingénieurs se sont depuis longtemps préoccupés de ce phénomène et qu’ils s’efforcent de concevoir des circuits aussi peu sensibles que possible au bruit, surtout, on s’en doute, dans le domaine « audio ». On parle alors d’immunité au bruit.

Signaux analogiques et signaux numériques
Un signal analogique est un signal dont la variation est continue. Sa forme d’onde, qui peut être très complexe, a pour modèle théorique la sinusoïde. Une tension alternative, par exemple, est un signal analogique périodique (se répétant à l’identique). Une montre, un compte-tours ou un voltmètre à aiguilles sont des appareils analogiques.
Un signal numérique (digital, en anglais), se traduit par une succession de valeurs 0 ou 1, correspondant à l’absence ou à la présence d’un potentiel électrique ou, en d’autres termes, à un état bas ou un état haut. La variation de ce type de signal n’est donc pas progressive, puisque seuls deux états sont possibles. Un processeur, par exemple, reçoit, traite et transmet des signaux numériques.

Certains circuits intégrés, appelés convertisseurs (A/D converters, en anglais), sont spécialisés dans la conversion de signaux analogiques en signaux numériques, et vice-versa. Ils permettent, par exemple, de faire communiquer un ordinateur et un appareil ou dispositif analogique (sonde, capteur, relais, etc…), ou encore de transformer un son (musique, voix humaine…) en signaux susceptibles d’être traités par un ordinateur. Une application exemplaire, à cet égard, est le modem, qui permet de faire transiter données, images ou sons numérisés sur une ligne téléphonique, laquelle n’accepte que des signaux analogiques. Le scanner, pour sa part, permet de numériser un document analogique (image ou photo sur papier…).

Pour mieux comprendre les signaux numériques, il est nécessaire de savoir deux ou trois petites choses concernant le système binaire(qui ne connaît que des 0 et des 1) et la logique booléenne (rassurez-vous, ses principes sont d’une simplicité enfantine). Cliquez icipour continuer.
 
Le système binaire
L’électronique moderne a très souvent recours au système binaire, et parfois à ses variantes, le code BCD et le système hexadécimal. Un microcontrôleur ou un microprocesseur, par exemple, ne connaissent que des « 0 » et des « 1 »…
Le système binaire utilise la base 2, tandis que notre bon vieux système décimal de tous les jours utilise la base 10 (puisque nous avons dix doigts!). La base 2 ne comporte que deux « chiffres », ou signes, 0 et 1, tandis que la base 10 en comporte dix, de 0 à 9.
Un chiffre binaire (un 0 ou un 1) s’appelle un bit (de l’anglais BInary digiT). Un groupe de huit bits (par exemple: 01100010) s’appelle un octet (byte, en anglais).
Ainsi, le nombre 2, en décimal, devient 10 en binaire; 8 en décimal devient 1000 en binaire, 15 en décimal s’écrit 1111 en binaire. Chaque signe binaire, on vient de le dire, est un bit: pour traduire 15 (décimal) en binaire, il faut donc, au minimum, quatre bits. Si on dispose de huit bits, 15 (décimal), s’écrira: 00001111. Ces huit bits forment un octet.

Table de conversion décimal (DEC), binaire (BIN), BCD, hexadécimal (HEX) pour quelques nombres et, à droite, méthodes de conversion. Pour convertir « à la main » un nombre décimal en binaire, on peut choisir la méthode des divisions successives par 2 ou celle, peut-être plus élégante, par addition des puissances de 2.
Le bit le plus à droite dans un nombre binaire est appelé bit de poids le plus faible (least significant bit, ou LSB, en anglais). Le bit le plus à gauche est le bit de poids le plus fort (most significant bit, en anglais). A chaque bit correspond en effet une puissance de 2. Pour un nombre binaire sur quatre bits, par exemple 1111, le bit de poids le plus faible correspond à 2 puissance 0, et le bit de poids le plus fort à 2 puissance 3. Pour un nombre binaire sur n bits, le bit de poids le plus fort vaut 2 puissance (n-1). On retrouve ainsi l’équivalent décimal en additionnant la valeur de chaque bit en puissance de 2.

A noter qu’une erreur sur le bit de poids le plus faible sera moins grave qu’une erreur sur un autre bit, et a fortiori sur le bit de poids le plus fort. Prenons le nombre binaire 1111 qui se traduit, en décimal, par 15. Supposons une erreur sur le LSB: on aura 1110 à la place de 1111, soit 14 au lieu de 15. Si l’erreur concernait le bit de poids le plus fort, on aurait alors 0111, soit 8 au lieu de 15. Cette notion d’erreur sur le bit de poids le plus faible devient intéressante lorsqu’il s’agit de traduire un signal analogique en un signal numérique. Plus le nombre de bits est important, meilleure est la précision.

 
La logique booléenne
L’idée de base de ce système, dont les fondements théoriques furent élaborés au siècle dernier par le mathématicien anglais George Boole, est la suivante: l’absence de tension correspond à un état bas, noté 0, tandis que la présence de tension correspond à un état haut, noté 1.
Par analogie, on pourrait dire: l’interrupteur est ouvert (0) ou il est fermé (1). Toute l’électronique numérique, y compris l’informatique, repose sur ce système, qu’on pourrait difficilement rendre plus simple…
L’illustration ci-dessous montre comment les niveaux logiques hauts et bas, 1 et 0, peuvent être assimilés à la fermeture et à l’ouverture d’un interrupteur. Le schéma, à gauche, est celui d’une banale lampe de poche: on trouve une pile de 4,5 V, un interrupteur et une ampoule d’éclairage. Lorsque l’on ferme l’interrupteur, l’ampoule s’allume; on a un niveau logique 1. Si on ouvre l’interrupteur, l’ampoule s’éteint, ce qui correspond à un niveau logique 0.

Le principe, on le voit, est d’une simplicité désarmante… Formalisons un peu tout cela: si nous n’avons qu’une seule entrée (désignée par la lettre A) et une seule sortie(désignée S), et si nous pouvons écrire une table de vérité comme ci-dessus, alors nous sommes en présence d’une fonction logique OUI.
Considérons les deux schémas ci-dessous. Sur celui de gauche, on a un interrupteur ouvert au repos (c’est sa position « normale »); sur celui de droite, on a monté un interrupteur fermé au repos. Simulons mentalement le fonctionnement de ces deux circuits et résumons les résultats sous forme de tableau, nous obtenons ceci:

Nous venons de mettre en évidence les deux fonctions logiques les plus simples: la fonction OUI et la fonction NON, l’une étant l’inverse de l’autre.

On symbolise les fonctions OUI et NON par des triangles comportant une seule entrée (du côté gauche) et une sortie (du côté de la pointe du triangle). Remarquez le petit cercle, sur le symbole de la fonction NON: il est toujours associé, ainsi que nous le verrons plus loin, à un NON logique, donc à un inverseur.

Au passage, signalons que dans la pratique, c’est-à-dire dans les circuits intégrés, un niveau haut correspond à une tension égale ou supérieure aux deux tiers environ de la tension d’alimentation (Vcc); un niveau bas correspond à une tension égale ou inférieure au tiers environ de la tension d’alimentation. Par ailleurs, la transition d’un niveau haut à un niveau bas ou vice-versa n’est jamais instantanée: elle est affectée par un temps de montée et un temps de descente.

Mine de rien, nous avons fait le tour des notions les plus fondamentales de la logique booléenne! Voyons maintenant comment on réalise des fonctions logiques un peu plus complexes.
 
Fonctions logiques
Nous avons simulé les fonctions logiques OUI et NON à l’aide d’un seul interrupteur. Toutefois, il faut bien avouer que ces fonctions, certes utiles, demeurent d’un intérêt limité… Si nous avons recours à des montages à deux interrupteurs, nous pouvons réaliser des fonctions sans doute plus intéressantes.

Le principe d’une porte logique (gate, en anglais) peut se résumer comme suit: deux entrées, une sortie. Suivant le niveau logique appliqué aux entrées (niveau 0 ou 1, ou encore état bas, état haut), la sortie sera à 0 ou à 1 (basse ou haute). En somme, on pourrait dire que la porte est ouverte ou fermée (mais jamais entr’ouverte…)

Ajoutons qu’un niveau 1 est l’inverse d’un niveau 0; on dit aussi que 0 est le complément de 1, et vice-versa. Lorsqu’on parle de sorties complémentaires, on veut dire que si telle sortie est à 1, l’autre sera, à cet instant, à 0.

Chacune des entrées de la porte peut être assimilée à un interrupteur: suivant le type de ces interrupteurs (ouverts ou fermés au repos) et le montage particulier de ces interrupteurs (en série, en parallèle…), on réalise telle ou telle fonction logique. Il existe, en logique booléenne, six fonctions (ou opérations) de base:

Fonction	Condition
ET (AND)	la sortie S est à 1 si les deux entrées A et B sont simultanément à 1
OU (OR)	la sortie S est à 1 si au moins une des deux entrées A ou B est à 1
NON-ET (NAND)	la sortie S est à 0 si les deux entrées A et B sont simultanément à 1. C’est donc l’inverse de la fonction ET
NON-OU (NOR)	la sortie S est à 1 si les deux entrées A et B sont simultanément à 0. C’est donc l’inverse de la fonction OU
OU-EXCLUSIF (EXOR)	la sortie S est à 1 si une seule des deux entrées A ou B est à 1
NON-OU-EXCLUSIF (EXNOR)	la sortie S est à 1 si les deux entrées A ou B sont soit à 0, soit à 1 simultanément

A ces six fonctions, il convient de rajouter les deux fonctions OUI et NON, que nous avons vues plus haut.

A titre documentaire, on écrit les opérations booléennes à l’aide d’une notation particulière, par exemple s = a . b (opération ET) ou s = a + b (opération OU). Nous n’insisterons pas, car les équations booléennes peuvent rapidement devenir très pénibles!

La table de vérité d’une fonction résume les quatre cas de figure pouvant se présenter.

Tables de vérité. Pour chacune des portes, les entrées sont notées A et B, la sortie, S. Les états logiques sont notés 0 et 1. Les symboles couramment utilisés sont donnés à gauche.
La fonction NON-ET (NAND) est dite universelle, en ce sens qu’elle permet d’obtenir, par combinaisons, les cinq autres fonctions. Voici deux exemples.

Cela ne vous parait pas évident? Prenons le premier exemple et écrivons sa table de vérité:

Cette table de vérité correspond bien à celle d’une porte ET! A titre d’exercice, écrivez la table de vérité du deuxième exemple ci-dessus et vérifiez que vous trouvez bien celle d’une porte OU… Mais non, ce n’est pas compliqué! Allez, voici la solution:

L’intitulé « S1 = A » signifie que, conformément au schéma, la sortie de la 1ère porte est égale à l’entrée A de la 3ème porte, et bien entendu, la sortie de la 2ème porte est égale à l’entrée B de la 3ème porte.

Pour finir, associons diverses portes, comme ci-dessous:

Vous remarquerez que nous employons cette fois les symboles « européens »… Saurez-vous écrire la table de vérité de ce montage? Cliquez ici pour vérifier votre réponse!
 
Logique séquentielle
Les portes logiques peuvent se combiner, on vient de le voir, de multiples manières. On parle de logique combinatoire. La sortie d’une combinaison de portes, à l’instant t, dépend uniquement de l’état sur les entrées à ce même instant t.
Avec la logique dite séquentielle, nous allons découvrir des montages de portes logiques dans lesquels l’état de la sortie dépend d’un état antérieur d’une ou de plusieurs entrées. Ces montages peuvent être regroupés sous la bannière des bascules.
Qu’est-ce qu’une bascule?
Une bascule est un montage de portes logiques comportant une ou plusieurs entrées, et une ou plusieurs sorties. L’état de la sortie dépend non seulement du niveau (haut ou bas) présent sur chacune des entrées, mais aussi du niveau précédent. La bascule fait donc intervenir la notion de temps, puisque son état à l’instant t peut être différent de l’état à l’instant t’.
Il existe trois grandes « familles » de bascules:

• la bascule monostable, qui ne possède qu’un seul état stable et qui est surtout utilisée pour créer une temporisation,
• la bascule bistable, qui comporte deux états stables, et qui est par exemple utile pour compter ou mémoriser des évènements,
• la bascule astable, aussi appelée multivibrateur, qui ne possède pas d’état stable: elle produit un signal périodique et on peut l’assimiler à un oscillateur, puisqu’elle passe d’elle-même d’un état à l’autre.

Tout ceci peut paraître assez obscur, mais quelques exemples concrets vont vite éclaircir les choses…
 
Bascules monostables
La bascule monostable (one shot, en anglais, c’est-à-dire « un seul coup ») est au repos dans son état stable, mais une action sur son entrée peut la faire basculer, pendant une durée t, sur son état dit « quasi stable ».
On peut réaliser un monostable très facilement à l’aide de deux portes NON-OU (NOR), une résistance et un condensateur, comme ci-dessous. Vous aurez nul doute reconnu que la résistance et le condensateur forment une cellule RC.

Analysons ce petit montage. Au repos, l’entrée notée E1 est à l’état bas (« 0 » logique), les entrées E3 et E4 sont reliées à Vcc via R, donc forcées à « 1 »; nous pouvons écrire:

Conclusion: E1 à l’état bas, S2 à l’état bas, il ne se passe rien, le montage est on ne peut plus stable…
Attention, c’est maintenant que les choses se corsent!
Appliquons un bref signal positif (niveau haut) sur l’entrée E1. On obtient illico un « 0 » logique sur S1. Simultanément, les entrées E3 et E4 passent à « 0 » et la sortie S2 bascule à « 1 ».
Dès cet instant, le condensateur C commence de se charger à travers la résistance R, ce qui n’est pas un processus instantané, mais lié à une durée (la constante de temps, qui est le produit de R et C). Par ailleurs, le niveau logique « 1 » présent sur la sortie S2 est aussitôt « renvoyé » sur E2, d’où une sortie S1 forcément à « 0 », quel que soit l’état de E1.
Pendant ce temps, le condensateur continue de se charger… Lorsque la tension aux bornes de C dépasse une certaine valeur (environ la moitié de Vcc), on a à nouveau des « 1 » sur E3 et E4, donc la sortie S2 re-bascule à l’état bas. De plus, le niveau logique « 0 » présent sur S2 est transféré sur E2: on retrouve la situation initiale, stable.
Dans l’hypothèse où E1 serait resté ou revenu à « 1 » pendant la temporisation, un nouveau cycle recommence…
En résumé, ce montage fonctionne en monostable en vertu, d’une part de la liaison S2-E2 et, d’autre part, de la présence de la cellule RC.
 
Bascules bistables
Nous ne nous attarderons pas sur les bascules bistables, car il en existe plusieurs variantes et nous en reparlerons plus loin. Essayons toutefois d’en comprendre le principe général de fonctionnement.
Une bascule bistable (flip-flop, en anglais), ou bascule RS pour RESET/SET, possède deux états stables et complémentaires, qu’elle peut conserver tant qu’elle demeure sous tension. La sortie change d’état sous l’action d’un signal d’entrée, puis conserve cet état. Elle est alors verrouillée (c’est pourquoi en anglais on la désigne aussi par le mot latch, verrou).
Les entrées s’appellent SET et RESET; les sorties sont le plus souvent notées Q et Q barre (ou NOT Q): lorsque l’une est haute, l’autre est basse, et vice-versa.
Voici un schéma « de base » qui s’articule autour de deux portes NON-ET (NAND):

On remarque d’emblée le couplage croisé de ces deux portes NON-ET, qui est caractéristique de la bascule bistable. On observe également qu’une entrée de chacune des portes est forcée à l’état haut par une résistance (pull-up resistor, en anglais), mais qu’un bouton-poussoir permet de relier cette entrée à la masse (0 V). Ces deux entrées sont désignées SET et RESET. Quant aux sorties Q et NOT-Q, elles sont ici reliées à des DEL de visualisation.
Comment fonctionne cette bascule?
Un appui sur l’entrée SET provoque un état haut (« 1 » logique) sur la sortie Q, donc un état bas (« 0 » logique) sur NOT-Q. La sortie Q demeure haute (elle est verrouillée) tant que l’entrée RESET n’est pas activée. On peut donc dire qu’elle mémorise cet état. Un appui sur l’entrée RESET provoque un état bas (« 0 » logique) sur la sortie Q, donc un état haut (« 1 » logique) sur NOT-Q.
Signalons toutefois une restriction: il est interdit d’actionner simultanément SET et RESET!
Résumons tout ceci dans une table de vérité, où Q est l’état antérieur de Q’:

On observera que la sortie Q étant à « 0 », seule une action sur SET peut la faire basculer sur « 1 »; une action sur RESET restera sans effet. Inversement, la sortie Q étant à « 1 », seule une action sur RESET peut la faire basculer sur « 0 »; une action sur SET restera sans effet.
La bascule RS à entrée d’horloge (clocked flip-flop)
Cette évolution de la bascule RS est dotée d’une commande d’horloge (H, ou CLOCK), qui autorise ou pas un changement d’état de la sortie, indépendamment des niveaux présents sur les entrées S et R.

Quand l’entrée CLOCK est haute, la bascule se comporte comme une RS « normale ». En revanche, quand CLOCK est basse, les entrées SET et RESET sont neutralisées; on dit que CLOCK est prioritaire (overriding, en anglais). En ce cas, la bascule mémorise le dernier état.
Cette bascule est dite synchrone, du fait que les changements sur sa sortie sont contrôlés par un signal d’horloge. Le signal d’horloge permet donc d’exercer un contrôle automatique sur la bascule. La mémorisation a lieu à un instant précis, et, de plus, cette validation élimine tout changement d’état parasite ou non désiré sur Set ou Reset.
La bascule D (Data) et la bascule JK (Joker/King)
La bascule D (pour data, données) et la bascule JK (joker/king, soit valet/roi) sont des variantes des bascules bistables vues ci-dessus. Il en existe d’ailleurs plusieurs versions (latch, edge-triggered…).
Très succintement, la bascule type D transfère le niveau logique de l’entrée DATA sur la sortie Q (sur front montant ou descendant du signal d’horloge CLOCK, s’il s’agit d’une bascule edge-triggered).
Quant à la bascule JK, on résumera l’essentiel en disant que la sortie Q passe à 1 quand l’entrée J est à 1; que la sortie Q passe à 0 quand l’entrée K est à 1; que Q bascule sur front d’horloge si J et K sont à 1; enfin, que Q ne change pas d’état si J et K sont à 0.
Nous en resterons là pour le moment, car tout cela (y compris les bascules astables) sera étudié plus loin…
 
Les compteurs
Notre rapide tour d’horizon des applications de la logique séquentielle serait très incomplet si nous ne disions quelques mots des compteurs (counters, en anglais). Ces circuits sont en effet construits à l’aide de bascules bistables (types D et JK, notamment).
Un compteur est un circuit qui, comme son nom l’indique de manière très explicite, est destiné à compter, c’est-à-dire à dénombrer des évènements qui se manifestent sous la forme d’impulsions. Ces impulsions sont présentées sur l’entrée d’horloge (CLOCK) du compteur et celui-ci fournit le résultat du comptage sur ses sorties.
Le résultat peut-être donné dans le système décimal (de 0 à 9), en binaire, ou encore en code BCD.
Un compteur possède en général plusieurs autres entrées ou sorties: une entrée RAZ de remise à zéro (parfois désignée CLR pour clear, ou MR pour master reset, etc…), une entrée CE (clock enable), pour autoriser ou interrompre le comptage, une sortie carry out pour chaîner plusieurs compteurs (montage en cascade)…
Ajoutons que les compteurs peuvent parfois compter (sens croissant, UP) ou décompter (sens décroissant, DOWN); cette possibilité est offerte par une entrée UP/DOWN.
 
Quelques petites remarques en guise de conclusion
Les notions vues jusqu’à présent peuvent sans doute paraître incomplètes et disparates. En effet, nous nous sommes volontairement limités au strict « minimum vital », d’où un tri très sélectif…
Nous verrons plus loin, lors de l’étude des composants, que ceux-ci remplissent de manière spécifique plusieurs fonctions essentielles en électronique: amplification,commutation, comptage, division, mémorisation, etc…
L’amplification et la commutation sont deux fonctions fondamentales assurées par le transistor et certains circuits intégrés linéaires (qui « intègrent » des transistors).
Le comptage ou la mémorisation d’évènements, la division de fréquence, etc., sont des fonctions logiques, assurées par des circuits intégrés appartenant à la grande famille des circuits dits « logiques ».
Si vous avez assimilé ce qui précède, l’étude des composants ne devrait pas soulever de grosse difficulté…